Blumenkinder

Schau mal! Hier würden doch drei kleine Bilder einer Serie untereinander gut hinpassen. Ich hab‘ doch bald Geburtstag…

Meine Frau

Also gut: hier sind drei Bildchen, als Serie und Kleinod.

Wenn ich diese Blumen sehe und male, denke ich immer mal wieder über meinen allzu begrenzten Verstand nach: warum kann ich mir einfache Fragen nicht beantworten? Ich meine, ich bin doch alt genug…

Betrachten wir zum Beispiel einmal die Natur. Sie hat sich ohne jedes Zutun der Menschheit selbst entwickelt. „Natürlich“, sagt da jemand, „der Mensch ist schließlich ein Ergebnis dieser Entwicklung.“ Stimmt, aber als er dann da war, hat er in diese Entwicklung – zumindest bis vor 200 Jahren – nicht nennenswert eingegriffen. Er hat dafür aber die Natur beobachtet und so die Naturwissenschaften – neben anderen – für sich entwickelt. Ein wichtiges Hilfsmittel für einen Teil dieser Wissenschaften ist die Mathematik, die selbst nicht auf Naturbeobachtungen zurückgeht. Warum – und das ist meine Frage – gibt es zwischen der Natur und der Mathematik so grundlegende Zusammenhänge, wenn sich beide unabhängig voneinander entwickelt haben?

Fibonacci-Zahlen haben absolut nichts mit der Natur zu tun – sollte man meinen, denn ihre Erzeugung ist höchst simpel. Die ersten lauten 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … Man muss also nur zwei aufeinander folgende Fibunacci-Zahlen addieren, um die nächste zu erhalten.

Lange bevor Menschen von diesen Zahlenmustern fasziniert waren, hatten Pflanzen bereits die Ökonomie der Fibunacci-Zahlen entdeckt. Die Blätter oder Blütenstände vieler Pflanzen mit einer Spiralstruktur, wie beispielsweise die Ananas, die Sonnenblume oder die Artischocke, weisen ein Paar benachbarter Fibunacci-Zahlen auf. Wenn man eine Ananas untersucht, dann findet man 8 Reihen, die sich spiralförmig in die eine Richtung, und 13 Reihen, die sich genau in die andere Richtung drehen. Das könnte natürlich Zufall sein, aber es gibt zahlreiche Beispiele für Übereinstimmungen mit anderen Fibunacci-Zahlen.

Im Tierreich, zum Beispiel. Fibunacci-Zahlen treten im Stammbaum einer Honigbiene zutage. Jede männliche Biene (Drohne) hat einen weiblichen Elternteil, während jede weibliche Biene zwei Elternteile besitzt, nämlich einen weiblichen und einen männlichen. Die Anzahl an Vorfahren einer Honigbiene entspricht in jeder Generation somit einer Fibunacci-Zahl. Auch die Vermehrung von Kaninchen hat mit Fibunacci-Zahlen zu tun.

Viele Wachstumsprozesse der Natur haben mit Fibunacci-Zahlen zu tun. Das Ganze ist so auffällig, dass man von Fibunacci-Biologie spricht oder gar von der Mathematik der Schöpfung. Aber es sind nicht nur diese Zahlen und Muster, die einen merkwürdigen Zusammenhang zwischen Natur und Mathematik herbeiführen, sondern auch Beispiele aus der Geometrie, der Differentiale oder Fraktale, also weitaus komplexeren Umgebungen.

Kann die Natur rechnen? Wieso verwendet die Ananas genau 8 und 13 Reihen und nicht 9 und 12? Ist das eine einfacher als das andere?